一元二次方程分解因式的方法

一元二次方程分解因式的方法

因式分解法是解一元二次方程的常用方法之一。其基本思路是将方程的左边进行因数分解，然后根据因数的乘积确定方程的根。

1. 配凑法

配凑法是一种贯穿整个中学数学知识板块的方法，广泛应用于因式分解、化简求值、求值域、不等式证明、求数列通项等方面。

2. 十字相乘法

十字相乘法是一种常用的因式分解方法，适用于二次项系数为1的情况。其基本步骤是找出两个数，使其乘积等于常数项c，同时和等于一次项系数b，然后将二次项拆解为两个一次项的和并进行分解。

3. 公式法

公式法是一种通过求根公式直接找出二次方程的解的方法。对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，其解可以通过如下公式求得：

(x + 3)(x + 4) = 0

方程的根为x = -3和x = -4。

例2: 十字相乘法解方程

示例方程：2x² + 5x 3 = 0

解法：我们需要找到两个数，使其乘积等于常数项-3，同时和等于一次项系数5。这里可以选择3和-1。然后，我们就可以将方程进行因式分解：

x = (6 ± √(6²-4x1x9)) / (2x1)

x + 2 = ±√9