已知年金和现值求利率公式

1. 了解年金现值公式

已知年金现值公式可以通过以下方式进行计算：PV = PMT × [(1 – (1+r)^-n)/r]

其中 PV 表示年金的现值，PMT 表示每期支付的金额，r 表示每期的利率，n 表示支付期数。这一公式的基础是时间价值的原理。根据时间价值的概念，即同样的金额，当前的价值高于未来的价值，因为钱在未来可以产生利息。

2. 现金价值的计算公式

现金价值有一个简易的计算公式：现金价值 = 投保人已缴保费 经营成本 保险公司已经承担了的风险保费 + 剩余保费所生利息。不过其实我们算收益是用不上这个公式的，如果我们想了解一个投资在未来的价值，我们可以使用年金现值公式。

3. 永续年金的计算公式

永续年金是一种从某一时点开始，无限期地以固定利率收取的现金流。年金的现值和终值计算公式如下：

a. 普通年金终值为 F = A × (F/A,i,n)

b. 普通年金现值为 P = A × (P/A,i,n)

c. 预付年金终值为 F = A × (F/A,i,n)

其中 i 表示报酬率，n 表示期数，P 表示现值，A 表示年金。

4. 年金现值系数公式

年金现值系数公式为 P/A = [1 (1+i)^-n] / i，其中 i 表示报酬率，n 表示期数，P 表示现值，A 表示年金。

例如，假设你在银行每年年末存入 1200 元，年利率为 10%，那么你存入资金的年金现值的系数可以通过计算得出。

5. 已知年金求现值的公式

已知年金求现值的公式为 P = A × (P/A,i,n) = A × [1 (1+i)^-n] / i，其中 i 表示年利率，n 表示期数，P 表示现值，A 表示年金。

6. 单利和复利的相关公式推导与运用

a. 单利的终值和现值：

1. 终值：F = P × (1 + i × n)

2. 现值：P = F / (1 + i × n)

b. 复利的终值和现值：

1. 终值：F = P × (1 + i)^n

2. 现值：P = F / (1 + i)^n

其中 F 表示终值，P 表示现值，i 表示利率，n 表示期数。

7. 年利率的计算

年利率是指一年的存款利率。利率是指利息额与存款本金或贷款本金的比率。年利率可以通过以下公式计算：年利率 = （终值 现值） / 现值。

通过以上介绍的年金现值公式相关内容的学习，我们可以更好地理解和应用已知年金和现值求利率的公式，进而在实际的财务管理和投资决策中做出更准确的计算和判断。